La soft-robotica è una branca emergente della robotica, che si occupa della progettazione e della costruzione di manipolatori articolati (anche con un gran numero di gradi di libertà) composti di materiali elastici e soffici, in grado di effettuare manovre complesse e di adattarsi all’ambiente di lavoro. L’obbiettivo principale, rispetto ai più classici manipolatori rigidi, è garantire la sicurezza delle interazioni uomo-macchina, soprattutto in ambito industriale, ma anche medico, con applicazioni futuristiche alla chirurgia invasiva e alla riabilitazione di pazienti con capacità motoria limitata. In questo seminario presenterò un modello matematico per un soft-robot ispirato al tentacolo di un polpo, ottenuto utilizzando la teoria del calcolo delle variazioni e studiato attraverso alcuni strumenti della teoria del controllo ottimo per equazioni alle derivate parziali. Si tratta di un modello bi-dimensionale, che mira a catturare la dinamica emergente dalle reazioni vincolari indotte dalla struttura biologica del tentacolo e da un controllo distribuito della sua curvatura. La teoria di riferimento è quella della trave di Eulero-Bernoulli, in particolare nella sua formulazione nonlineare che comprende un vincolo di inestensibilità e un momento flettente. A queste proprietà è stato aggiunto un vincolo di curvatura, che impedisce al tentacolo di piegarsi oltre una certa soglia, e un termine di controllo distribuito, che prescrive puntualmente la curvatura e modellizza la contrazione volontaria del sistema muscolare del tentacolo. Presenterò inoltre i risultati ottenuti risolvendo numericamente alcuni problemi di controllo ottimo tipici in questo ambito: raggiungere un punto con l'estremità libera del tentacolo, evitare ostacoli presenti nell'ambiente di lavoro e afferrare oggetti, anche garantendo, nei punti di contatto, la stabilità della presa rispetto alle perturbazioni esterne. Lavoro in collaborazione con Anna Chiara Lai e Paola Loreti del Dipartimento di Scienze di Base e Applicate per l'Ingegneria (SBAI), Sapienza Università di Roma.